Задание 9. В правильной шестиугольной пирамиде боковое ребро равно 17, а сторона основания равна 8. Найдите высоту пирамиды.
Решение.
В основании правильной шестиугольной пирамиды лежит правильный шестиугольник, центр которого находится в вершинах правильных треугольников, покрывающих шестиугольник (см. рисунок ниже).
Следовательно, высоту пирамиды можно найти из прямоугольного треугольника, показанного на рисунке ниже, у которого один катет будет равен 8, а гипотенуза равна 17.
По теореме Пифагора, имеем:
.
Ответ: 15.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: