Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2015 > Диагностические и тренировочные работы

Задание 7. ЕГЭ Математика 2015. Единый государственный экзамен от 4 июня 2015. Решение

Задание 7. Угол АСВ равен 51°. Градусная мера дуги АВ окружности, не содержащей точек D и Е, равна 144°. Найдите угол DAE. Ответ дайте в градусах.

Решение.

В задаче дана градусная мера дуги AB, на которую опирается вписанный угол BDA. Известно, что вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, т.е. угол . Так как BC – прямая, то точка D на ней образует развернутый угол в 180 градусов. То есть угол ADC, равен

.

Найдем искомый угол DAE, учитывая, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, имеем:

Ответ: 21.

Темы раздела