Задание 8. На рисунке изображён график функции y = F (x) — одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале (-3;4). Найдите количество решений уравнения f (x) = 0 на отрезке [-2;3].
Решение.
Так как первообразная связана с функцией выражением , то условие переходит в условие . При этом известно, что производная функции равна нулю в точках экстремума функции, т.е. в точках максимума и минимума. Найдем число точек экстремума в промежутке от -2 до 3. Из рисунка видно, что таких точек 7.
Ответ: 7.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: