Источник задания: Задание 14. ЕГЭ Математика 2015. Диагностическая работа от 21 января 2015. Решение

Решение.

Можно заметить, что наименьшее значение функции будет достигаться при наименьшем значении степени . Так как степень представляет собой параболическую функцию (ветви направлены вверх), с точкой минимума, равной . Таким образом, минимальное значение степени равно

и минимальное значение функции

.

Ответ: 49.

Решение.

Сначала найдем точки экстремума функции. Для этого вычислим производную и приравняем ее нулю, получим:

,

откуда имеем:

то есть получаем одну точку экстремума в указанном диапазоне от -7 до -0,5.

Теперь найдем значения функции в точке экстремума и на границах интервала, получим:

Таким образом, наибольшее значение функции равно 10.

Ответ: 10.