Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2015 > Диагностические и тренировочные работы

Задание 12. ЕГЭ Математика 2015. Диагностическая работа от 21 января 2015. Решение

Задание 12. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 7, AD = 40 , AA1 = 9. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

Решение.

Так как , то по теореме о трех перпендикулярах получаем, что сечение  является прямоугольником. Тогда площадь сечения будет равна . Найдем сторону  из прямоугольного треугольника  по теореме Пифагора:

.

Таким образом, площадь сечения равна

.

Ответ: 287.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела