Самообразование
Главная > 2015: ЕГЭ, ОГЭ Математика > Досрочное ЕГЭ 2015 Математика.

Вариант 1. Задание 9. Досрочное ЕГЭ 2015 Математика. Решение. Ответ

Задание 9. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 2, боковое ребро равно 5. Найдите её объём.

Решение.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, показанный на рисунке ниже, у которого катет (высота) равна 2, а гипотенуза (боковое ребро) равно 5.

По теореме Пифагора определим второй катет (половина диагонали квадрата в основании пирамиды), получим:

.

Диагонали в квадрате пересекаются под прямым углом, следовательно, можно найти длину стороны квадрата, лежащего в основании пирамиды, по теореме Пифагора:

,

и площадь основания пирамиды равна

.

Объем пирамиды найдем по формуле

.

Ответ: 28.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела