Задание 7. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 32, её большая боковая сторона равна 9. Найдите радиус окружности.
Решение.
В описанной вокруг круга трапеции суммы противоположных сторон равны, т.е. для суммы боковых сторон можно записать равенство
,
откуда
.
Из рисунка видно, что боковая сторона параллельная диаметру окружности и равна ему. Как известно радиус в 2 раза меньше диаметра и, соответственно, равен
.
Ответ: 3,5.
Задание 8. На рисунке изображён график функции у = f(x). На оси абсцисс отмечены восемь точек: х1, х2, х3, х4, х5, х6, х7, х8. В скольких из этих точек производная функции f(х) отрицательна?
Решение.
Производная
в точке 
отрицательна,
если в этой точке функция убывает. Анализ графика на рисунке показывает, что
функция убывает в точках x2, x4, x6, x8, т.е. в 4
точках.
Ответ: 4.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: