Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2015 > Досрочное ЕГЭ 2015 Математика.

Вариант 1. Задание 13. Досрочное ЕГЭ 2015 Математика. Решение. Ответ

Задание 13. Смешав 24-процентный и 67-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 41-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 45-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 24-процентного раствора использовали для получения смеси?

Решение.

Введем обозначение:  - масса первого раствора;  - масса второго раствора. Тогда по условию задачи можно составить следующую таблицу:

 

1 раствор

2 раствор

3 раствор

Смесь

1 случай

х кг

у кг

10 кг воды

х+у+10 кг

 

24%

67%

0%

41%

2 случай

x кг

у кг

10 кг

х+у+10 кг

 

24%

67%

50%

45%

Из таблицы наглядно получаем два уравнения:

- для 1-го случая

- для 2-го случая

получаем систему уравнений

Решаем уравнения, находим

Подставляем значение y в первое уравнение, находим x:

Следовательно, для производства 24%-го раствора нужно 60 кг смеси.

Ответ: 60.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела