ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2015: ЕГЭ, ОГЭ Математика > Досрочное ЕГЭ 2015 Математика.

Источник задания: Вариант 1. Задание 12. Досрочное ЕГЭ 2015 Математика. Решение. Ответ

Задание 12. Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 43. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Решение.

Плоскость отсечения образует две подобные треугольные пирамиды, линейные размеры которых находятся в соотношении друг к другу 1:2 (кроме высоты). Поэтому площадь боковой поверхности большей пирамиды будет в 2 раза больше площади боковой поверхности меньшей:

.

Ответ: 86.