Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2015 > ЕГЭ 2015. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень 36 вариантов

Вариант 9. Задание 14. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 14. Найдите наименьшее значение функции y=(x-10)^2*(x+1)+3 на отрезке [5; 14].

Решение.

Вычислим производную функции

Приравняем производную нулю и найдем точки экстремума функции:

имеем два уравнения:

Таким образом, имеем одну точку экстремума x=10 в интервале от 5 до 14. Вычислим теперь значения функции в точке экстремума и на границах интервала:

Наименьшее значение функции равно 3.

Ответ: 3.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела