ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3249. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 14. Найдите наименьшее значение функции y=(x-10)^2*(x+1)+3 на отрезке [5; 14].

Решение.

Вычислим производную функции

Приравняем производную нулю и найдем точки экстремума функции:

имеем два уравнения:

Таким образом, имеем одну точку экстремума x=10 в интервале от 5 до 14. Вычислим теперь значения функции в точке экстремума и на границах интервала:

Наименьшее значение функции равно 3.

Ответ: 3.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: