Задание 14. Найдите наименьшее значение функции y=(x-10)^2*(x+1)+3 на отрезке [5; 14].
Решение.
Вычислим производную функции
Приравняем производную нулю и найдем точки экстремума функции:
имеем два уравнения:
|
|
Таким образом, имеем одну точку экстремума x=10 в интервале от 5 до 14. Вычислим теперь значения функции в точке экстремума и на границах интервала:
Наименьшее значение функции равно 3.
Ответ: 3.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: