ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 3248. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 13. На изготовление 252 деталей первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 420 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение.

Обозначим через x число деталей, которые делает первый рабочий за 1 час. Тогда время, затраченное первым рабочим на изготовление 252 деталей равно  часов. Второй рабочий изготавливает за час на 1 деталь меньше, то есть x-1 деталей. Следовательно, 420 деталей он изготовит за  часов. Известно, что на изготовление 252 деталей первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 420 деталей. Получаем уравнение:

.

Упрощаем его, имеем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Имеем один положительный корень x=21, следовательно, первый рабочий изготавливает 21 деталь за час.

Ответ: 21.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: