Самообразование
Главная > 2015: ЕГЭ, ОГЭ Математика > ЕГЭ 2015. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень 36 вариантов

Вариант 9. Задание 13. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 13. На изготовление 252 деталей первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 420 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 1 деталь больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Решение.

Обозначим через x число деталей, которые делает первый рабочий за 1 час. Тогда время, затраченное первым рабочим на изготовление 252 деталей равно  часов. Второй рабочий изготавливает за час на 1 деталь меньше, то есть x-1 деталей. Следовательно, 420 деталей он изготовит за  часов. Известно, что на изготовление 252 деталей первый рабочий затрачивает на 9 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 420 деталей. Получаем уравнение:

.

Упрощаем его, имеем:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Имеем один положительный корень x=21, следовательно, первый рабочий изготавливает 21 деталь за час.

Ответ: 21.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела