Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2015 > ЕГЭ 2015. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень 36 вариантов

Вариант 4. Задание 16. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 16. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1C1E1F1 все рёбра равны 1.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки F1, А и С.

б) Найдите расстояние от точки F1 до прямой АС.

Решение.

а) В правильной шестиугольной призме сторона , следовательно, , и  по теореме о трех перпендикулярах. Получаем, что  и сечение F1ACD1 – прямоугольник. Тогда расстояние от точки F1 до прямой AC есть отрезок F1A (см. рисунок).

б) Найдем длину F1A из прямоугольного треугольника F1FA, в котором F1F=1, FA=1 и по теореме Пифагора имеем:

Ответ: .

Наша группа Вконтакте

Темы раздела