Задание 16. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1C1E1F1 все рёбра равны 1.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки F1, А и С.
б) Найдите расстояние от точки F1 до прямой АС.
Решение.
а) В правильной шестиугольной призме сторона , следовательно, , и по теореме о трех перпендикулярах. Получаем, что и сечение F1ACD1 – прямоугольник. Тогда расстояние от точки F1 до прямой AC есть отрезок F1A (см. рисунок).
б) Найдем длину F1A из прямоугольного треугольника F1FA, в котором F1F=1, FA=1 и по теореме Пифагора имеем:
Ответ: .
Для наших пользователей доступны следующие материалы: