Задание 14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [20; 22].
Решение.
Наименьшее значение функции может находиться на границах интервала или в точках экстремума функции, принадлежащие этому интервалу. Найдем сначала точки экстремума функции путем вычисления ее производной и приравнивания результата нулю, получим:
Так как величина для любого x, то имеем уравнение вида
Найдем теперь значения функции на границах интервала и в точке экстремума:
Видим, что минимальное значение функции равно -1.
Ответ: -1.
Для наших пользователей доступны следующие материалы: