Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2015 > ЕГЭ 2015. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень 36 вариантов

Вариант 4. Задание 14. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 14. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке [20; 22].

Решение.

Наименьшее значение функции может находиться на границах интервала или в точках экстремума функции, принадлежащие этому интервалу. Найдем сначала точки экстремума функции путем вычисления ее производной и приравнивания результата нулю, получим:

Так как величина  для любого x, то имеем уравнение вида

Найдем теперь значения функции на границах интервала и в точке экстремума:

Видим, что минимальное значение функции равно -1.

Ответ: -1.

Темы раздела