ЕГЭ и ОГЭ
Главная > 2015: ЕГЭ, ОГЭ Математика > ЕГЭ 2015. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень 36 вариантов

Источник задания: Вариант 3. Задание 13. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 240 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч, стоянка длится 8 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 ч после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

Решение.

Обозначим через x км/ч скорость течения реки. Теплоход шел 240 км по течению со скоростью 16+x км/ч (так как скорость теплохода в стоячей воде 16 км/ч) и потратил на этот путь время  часов. Затем, он прошел тот же путь против течения со скоростью 16-x км/ч за  часов. В задаче сказано, что на весь путь туда и обратно теплоход затратил 40-8=32 часа. Получаем уравнение:

,

упрощаем уравнение

Так как скорость течения реки положительная величина, то получаем 4 км/ч.

Ответ: 4.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: