Самообразование
Главная > ОГЭ, ЕГЭ Математика 2015 > ЕГЭ 2015. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень 36 вариантов

Вариант 3. Задание 13. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 240 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 16 км/ч, стоянка длится 8 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 ч после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

Решение.

Обозначим через x км/ч скорость течения реки. Теплоход шел 240 км по течению со скоростью 16+x км/ч (так как скорость теплохода в стоячей воде 16 км/ч) и потратил на этот путь время  часов. Затем, он прошел тот же путь против течения со скоростью 16-x км/ч за  часов. В задаче сказано, что на весь путь туда и обратно теплоход затратил 40-8=32 часа. Получаем уравнение:

,

упрощаем уравнение

Так как скорость течения реки положительная величина, то получаем 4 км/ч.

Ответ: 4.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела