Самообразование
Главная > 2015: ЕГЭ, ОГЭ Математика > ЕГЭ 2015. Математика, И.В. Ященко. Профильный уровень 36 вариантов

Вариант 3. Задание 12. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов. Решение

Задание 12. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке О. Площадь треугольника ABC равна 2; объём пирамиды равен 5. Найдите длину отрезка OS.

Решение.

Отрезок SO является высотой пирамиды, так как в правильной треугольной пирамиде вершина S проецируется в точку O пересечения медиан. Найдем высоту пирамиды SO из формулы ее объема

,

где  - площадь основания пирамиды. Выражаем отсюда SO, получаем:

.

Ответ: 7,5.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела