ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Источник задания: Решение 2548. ЕГЭ 2015 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Задание 13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 8 ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 ч после отплытия из него. Ответ дайте в километрах в час.

Решение.

Обозначим через x км/ч – скорость течения реки. Теплоход проходит 513 км сначала по течению со скоростью 23+x км/ч за время  часов, а затем, это же расстояние против течения со скоростью 23-x км/ч за время  часов. Известно, что весь путь теплоход выполнил за 54-8=46 часов. Таким образом, имеем уравнение:

.

Упрощаем выражение, получаем:

Так как скорость течения реки положительная величина, то получаем 4 км/ч.

Ответ: 4.

Темы раздела

Для наших пользователей досутпны следующие материалы: