Самообразование
Главная > Математика > Подготовка к ЕГЭ по теории вероятностей

Примеры решения задачи на противоположное событие по теории вероятностей

Задача 1. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,1. Покупатель в магазине выбирает одну ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

Решение.

В задаче дана вероятность события  того, что ручка пишет плохо, равная 0,1. Тогда вероятность противоположного события  того, что ручка пишет хорошо, вычисляется как

Ответ: 0,9.

Задача 2. В магазине стоят два платежных автомата. Оба могут быть неисправны с вероятностью 0,0025. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

Решение.

Событие  - исправны оба автомата. Тогда противоположное событие  означает исправность хотя бы одного автомата. Следовательно,

Ответ: 0,9975.

Задача 3. При изготовлении подшипников диаметром 55 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного не более чем на 0,01 мм, равна 0,925. Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет иметь диаметр меньше, чем 54,99, или больше, чем 55,01 мм.

Решение.

Обозначим через  событие «диаметр подшипника отличается от заданного более, чем на 0,01 мм». Тогда  - искомая величина. В условии нам дана вероятность противоположного события . Тогда

.

Ответ: 0,075.

Наша группа Вконтакте

Темы раздела