Самообразование
Главная > Математика > Подготовка к ЕГЭ по теории вероятностей

Примеры решения задачи о бросании игрального кубика. Теория вероятностей

Задача 1. Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало очков, не меньшее, чем 3?

Решение.

Число благоприятных исходов равно 4, т.е. выпадение граней кубика с числами 3, 4, 5 и 6. Всего равновозможных исходов 6. Таким образом, искомая вероятность равна

.

Ответ: .

Задача 2. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков.

Решение.

Благоприятных исходов 6:

Всего равновозможных исходов . Искомая вероятность равна

.

Ответ: .

Задача 3. Марина и Дина бросают кубик по одному разу. Выигрывает та девочка, у которой выпадет больше очков. Первой кубик бросила Марина, у нее выпало 3 очка. Найдите вероятность того, что Дина выиграет.

Решение.

Кубик бросается один раз. Марина уже бросила кубик и у нее выпало 3 очка. Дина может выиграть у Марины, если при бросании игрального кубика выпадут числа 4, 5 или 6. Всего возможных исходов 6. Следовательно, вероятность того, что Дина выиграет, равна

.

Ответ: 0,5.

Задача 4. Двое играют в кости – они по разу бросают игральный кубик. Выигрывает тот, у кого больше очков. Если выпадает поровну, то наступает ничья. Первый бросил кубик, и у него выпало 4 очка. Найдите вероятность того, что он выиграет.

Решение.

Первый игрок может выиграть у второго игрока, если при бросании у второго игрока выпадут числа 1, 2 или 3, т.е. три благоприятных исхода. Всего исходов 6. Таким образом, искомая вероятность равна

.

Ответ: 0,5.

Задача 5. Одновременно бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

Решение.

Так как бросается три игральных кости, то общее число исходов равно . Событию «в сумме выпало 5» благоприятствуют исходы:

1+1+3,

1+3+1,

3+1+1,

1+2+2,

2+1+2,

2+2+1.

Число таких исходов равно 6. Следовательно, искомая вероятность равна

.

Ответ: 0,03.

Автор: С.М. Балакирев
Формат книги: pdf
Дата написания: 2017 г.
Объем: 70 стр.
Темы раздела