ЕГЭ и ОГЭ
Главная
< Предыдущий Следующий >

Вариант 8. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов

1
Стиральная машинка стоила 12000 рублей до скидки. Анатолий Ефремович купил ее со скидкой в 18%. Сколько рублей за нее заплатил Анатолий Ефремович?

Перейти к решению

 
2
Биатлонист, участвующий в соревнованиях, проходил дистанцию с датчиком, измеряющим его скорость. На графике изображена зависимость его скорости (в км/ч) от времени прохождения трассы (в минутах). Здесь по вертикали отложена скорость, а по горизонтали – время. После начала движения (при t=0) в последующие моменты, когда его скорость равнялась нулю, он выполнял стрельбу по мишеням. Определите по графику, сколько раз он останавливался в течение 45 минут, чтобы выполнить стрельбу по мишеням.

Перейти к решению

 
3
Найдите синус угла, изображенного на рисунке.

Перейти к решению

 
4
Если стрелок стреляет из пристрелянного ружья, то попадает в мишень с вероятностью 0,7, а если стреляет из непристрелянного ружья, то попадает в мишень с вероятностью 0,4. В тире находятся 10 пристрелянных ружей и 2 непристрелянных. Стрелок наугад выбирает одно ружье и стреляет по мишени. Найдите вероятность того, что стрелок промахнется.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения

Перейти к решению

 
6
Вокруг трапеции ABCD описана окружность так, что градусные меры дуг AB, BC, CD и AD относятся как 2 : 9 : 3 : 4. Найдите угол A этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Перейти к решению

 
7
К графику функции  в точке  проведена касательная, которая имеет вид . Чему будет равна производная другой функции  в точке ?

Перейти к решению

 
8
Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1C1D1E1F1 с длиной бокового ребра 5√3 и ребром основания 4. Найдите объем фигуры ABEFA1F1.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения

Перейти к решению

 
10
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная , где ρ – плотность жидкости (кг/м3); g = 10 м/с2 – ускорение свободного падения; V – объем погруженной в жидкость части тела (м3). Найдите плотность жидкости ρ, если известно, что при погружении прямоугольного параллелепипеда с площадью основания 3 см2 на глубину 2 см выталкивающая сила составила 0,048 Н. Ответ дайте в кг/м3.

Перейти к решению

 
11
Два гонщика участвуют в гонках и каждому из них нужно преодолеть 40 кругов. Каждый круг имеет длину в 10 км. Первый гонщик обогнал второго на 4-м круге и пришел к финишу через 5 часов. Найдите среднюю скорость второго гонщика.

Перейти к решению

 
12
Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-90°; 180°)

Перейти к решению

 
14
Все грани призмы ABCDA1B1C1D1 – равные ромбы, с углами . Найдите угол между прямой BA1 и плоскостью BDB1.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство

Перейти к решению

 
16
В параллелограмм со сторонами 17 и 10 проведены биссектрисы внутренних углов. Найдите длины диагоналей четырехугольника, образованного в пересечении биссектрис.

Перейти к решению

 
17
На студии мультфильмов у начинающего художника на обработку x кадров уходит  часов, а у опытного мастера на обработку y кадров – y часов. Начинающий художник получает 20 рублей за час, а мастер – 800 рублей за час. Определите максимально возможное число обработанных кадров мастером и начинающим художником, если оплата за работу не превысила 5000 рублей.

Перейти к решению

 
18
Найдите наименьшее целое a, при котором система

не имеет решений.

Перейти к решению

 
19
Носки 40-го размера стоят 60 рублей, а носки 30-го размера — 35 рублей. Нужно купить носки, имея всего 1499 рублей и соблюдая дополнительное условие: число носков 4-го размера не должно отличаться от числа носков 30-го размера больше чем на шесть.

а) Можно ли купить 30 носков?

б) Можно ли купить 35 носков?

в) Какое наибольшее число носков можно купить?

Перейти к решению

 

< Предыдущий Следующий >
Темы раздела