ЕГЭ и ОГЭ
Главная
< Предыдущий Следующий >

Вариант 6. Задания по ЕГЭ 2019. Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов

1
Семья тети Гали в месяц расходует 27 пакетиков чая. Пакетики чая можно купить в больших пачках за 400 рублей, каждая из которых содержит 50 пакетиков. Тетя Галя планирует закупить чай на весь год. Какую сумму денег она потратит на эту покупку?

Перейти к решению

 
2
На диаграмме показана динамика продаж смартфонов iPhone 7 по месяцам. По вертикали отложено число продаж в тыс. штук, а по горизонтали – месяцы. Определите по диаграмме, начиная с какого месяца число продаж смартфонов не превышало 12 тыс. штук.

Перейти к решению

 
3
Найдите площадь закрашенной части фигуры. В ответ запишите значение площади S, деленное на π в кв. см. (на рисунке площадь одной клетки равна 1 кв. см.)

Перейти к решению

 
4
На соревнованиях по плаванию принимают участие 5 спортсменов из России, 3 спортсмена из Франции, 4 спортсмена из Италии и 3 спортсмена из Хорватии. Порядок участия каждого спортсмена определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что спортсменка из России Анастасия Сергеевна будет участвовать под номером 1 или 3 или 7.

Перейти к решению

 
5
Найдите корень уравнения

Перейти к решению

 
6
Дана трапеция ABCD с основаниями DC=5 и AB=7. Найдите отрезок, соединяющий середины ее диагоналей.

Перейти к решению

 
7
На рисунке представлен график функции  с касательной в точке . Найдите значение производной в этой точке.

Перейти к решению

 
8
Вокруг конуса высотой 9 описан шар. Образующие конуса пересекаются под углом 120º. Найдите диаметр шара.

Перейти к решению

 
9
Найдите значение выражения

Перейти к решению

 
10
Автомат выстреливает теннисные мячи, которые должны перелетать через сетку высотой 1,5 метра. Высота полета мячей от уровня теннисного корта определяется по закону . На каком минимальном расстоянии от сетки нужно поставить автомат, чтобы мячи перелетали через сетку? Ответ дайте в метрах.

Перейти к решению

 
11
Велосипедист, участвующий в гонках, выехал из пункта А в пункт Б и все время двигался в гору. Затем, в пункте Б он развернулся и поехал обратно в пункт А, но уже под гору со скоростью на 8 км/ч большей, чем при движении из А в Б. На весь путь он потратил 4 часа, а расстояние между А и Б равно 30 км. Найдите среднюю скорость велосипедиста при его движении из А в Б.

Перейти к решению

 
12
Найдите наименьшее значение функции  на отрезке [0; 2].

Перейти к решению

 
13
а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Перейти к решению

 
14
В правильную шестиугольную пирамиду вписан шар. Высота пирамиды 2, длина боковой грани √8. Найдите объем шара.

Перейти к решению

 
15
Решите неравенство

Перейти к решению

 
16
Две окружности внешне касаются друг друга в точке A. Прямая l касается первой окружности в точке B, а второй окружности – в точке D. Через точку A проведены две прямые: одна проходит через точку B и пересекает вторую окружность в точке F, а другая касается обеих окружностей и пересекает прямую l в точке E. Найдите радиусы окружностей, если AF=3√2, BE=√5.

Перейти к решению

 
17
Степан Николаевич приобрел облигацию федерального займа (ОФЗ) по цене 8 000 рублей. Каждый год за нее он получает фиксированный платеж в размере 1000 рублей. Через сколько лет ему будет выгодно продать эту облигацию за ту же сумму 8000 рублей, чтобы добавив к ним ежегодные платежи, депозит в 7% годовых давал больший доход?

Перейти к решению

 
18
При каких значениях параметра a уравнение

имеет единственное решение? Найдите его.

Перейти к решению

 
19
Пусть имеются два натуральных числа, связанных между собой выражением , и пусть q – их наименьшее общее кратное, а d – их наибольший общий делитель.

а) Может ли  быть равен 120?

б) Может ли  быть равен 15?

в) Найдите наименьшее значение .

Перейти к решению

 

< Предыдущий Следующий >
Темы раздела