Задание 17. В 2016 году Анатолий Егорович положил 650 000 рублей на депозит под 12% годовых на 6 месяцев. В течение последующих 4 месяцев (ежемесячно), начиная со следующего месяца после открытия вклада (и исключая последний месяц), Петр Иванович пополнял его на некоторую сумму рублей. Все вновь внесенные платежи увеличиваются по ставке 12% годовых, начиная со следующего месяца после их внесения. Определите начальную сумму вклада, если в начале 5-го месяца после начисления процентов на вкладе было 977 152 рублей. Ответ дайте в рублях.
Решение.
Обозначим через S = 650 000
начальную сумму вклада. Каждый месяц сумма на вкладе увеличивается на 
, то есть, в 1,1 раз.
После первого месяца сумма на вкладе была равна 
. Затем, к ней добавили m рублей и сумма
вклада стала
рублей.
После 2-го месяца сумма снова
увеличилась в 1,1 раза 
и плюс взнос m:
рублей.
И так далее. После 4-го месяца, имеем сумму:
И на начало 5-го месяца с учетом начисленных процентов:
Эта сумма должна быть равна 977152. Получаем следующее уравнение относительно m:
откуда
Ответ: 7000.
Другие задания: