ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Вариант 8. Задание 4. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 4. Если стрелок стреляет из пристрелянного ружья, то попадает в мишень с вероятностью 0,7, а если стреляет из непристрелянного ружья, то попадает в мишень с вероятностью 0,4. В тире находятся 10 пристрелянных ружей и 2 непристрелянных. Стрелок наугад выбирает одно ружье и стреляет по мишени. Найдите вероятность того, что стрелок промахнется.

Решение.

Из условия задания следует, что вероятность промаха из пристрелянного ружья, равна 1-0,7=0,3, а вероятность промаха из неприятсрелянного ружья – 1-0,4=0,6. Так как в тире 10 пристрелянных и 2 непристрелянных ружья, то вероятность выбора пристрелянного, равна , а непристрелянного – .

Стрелок промахнется при возникновении одного из двух несовместных событий:

A: «наугад выбирается пристрелянное ружье и стрелок промахивается»;

B: «наугад выбирается непристрелянное ружье и стрелок промахивается».

Вероятность события A, равна

а вероятность события B:

Таким образом, искомая вероятность того, что стрелок промахнется:

Ответ: 0,35.

Другие задания:

Темы раздела