ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Вариант 8. Задание 13. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 13. а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-90°; 180°)

Решение.

а) Рассмотрим два случая исходного уравнения:

Случай 1.  при . Получаем уравнение:

Делаем замену , получим:

Обратная подстановка второго корня дает уравнение:

Эта серия решений принадлежит диапазонам .

Случай 2.  при . Получаем уравнение:

Делаем замену , имеем:

Обратная замена дает уравнение:

Эта серия решений принадлежит диапазонам .

б) С помощью единичной окружности найдем корни, принадлежащие диапазону (-90°; 180°):

Ответ: а) ; ; б)


Другие задания:

Темы раздела