ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Вариант 6. Задание 18. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 18. При каких значениях параметра a уравнение

имеет единственное решение? Найдите его.

Решение.

1. Сразу можно заметить, что при a<0 уравнение не имеет решений.

2. При a=0 уравнение имеет одно решение:

3. Пусть a>0, тогда

или в виде:

Так как a>0, то второе уравнение имеет единственное решение

Рассмотрим первое уравнение. При a=1 оно не имеет решений, а второе уравнение дает . Если , то первое уравнение имеет единственное решение

Чтобы в совокупности оба уравнения имели одно решение, эти решения должны совпадать, то есть, должно выполняться равенство:

Это равенство будет справедливо только при a=0 и давать решение x=-3.

Ответ:


Другие задания:

Темы раздела