ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Вариант 4. Задание 7. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 7. Дан график производной , показанный на рисунке ниже. Найдите общее число касательных к функции , которые параллельны или совпадают с прямой .

Решение.

Прямая  имеет угловой коэффициент, равный -3 (множитель перед x). Касательные к функции f(x) будут параллельны или совпадать с прямой , если их угловой коэффициент также будет равен -3. Известно, что этот угловой коэффициент равен значению производной, в той точке, где она берется. Следовательно, на графике производной нужно выбрать все точки, в которых она равна -3 (см. рисунок ниже).

Из рисунка видно, что таких точек ровно 5.

Ответ: 5.

Другие задания:

Темы раздела