ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Вариант 2. Задание 8. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 8. Объем правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 равен 24√3. Длина бокового ребра равна 6. Найдите длину диагонали AD1.

Решение.

В основании правильной шестиугольной призмы лежит равносторонний шестиугольник, который можно разбить на 6 равносторонних треугольников.

Площадь каждого такого треугольника, равна , а длина стороны:

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADD1, в котором катет , а катет DD1=6. Тогда по теореме Пифагора гипотенуза AD1, равна:

Ответ: 10.

Другие задания:

Темы раздела