ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Вариант 1. Задание 4. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 4. На складе в случайном порядке находятся смартфоны: белых 10 штук, черных 20 штук и розовых 10 штук. Также на этом складе в случайном порядке лежат чехлы к ним: белых 20 штук, черных 10 штук и розовых 10 штук. Найдите вероятность того, что взятый наугад смартфон и чехол будут одного цвета.

Решение.

Чтобы смартфон и чехол могут быть одного цвета, при возникновении следующих трех несовместных событий:

A: «выбран смартфон и чехол белого цвета»;

B: «выбран смартфон и чехол черного цвета»;

C: «выбран смартфон и чехол розового цвета».

Так как всего смартфонов n=40 и среди них белых m=10, то вероятность выбора белого смартфона . По аналогии с чехлами: всего их n=40, белых m=20, вероятность выбора белого чехла . Следовательно, чтобы событие A произошло должно произойти и первое событие (выбор белого смартфона) и второе (выбор белого чехла). Учитывая независимость этих событий, имеем:

По аналогии определяются вероятности для событий B и C:

И искомая вероятность, равна:

Ответ: 0,3125.

Другие задания:

Темы раздела