ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Вариант 1. Задание 11. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 11. Бревна сплавляют по течению реки. Половину пути до развилки они движутся с одной скоростью, а вторую половину – после развилки со скоростью на 3 км/ч меньшей. Известно, что средняя скорость движения бревен составляет 4 км/ч. Найдите скорость течения реки до развилки.

Решение.

1-й способ. Средняя скорость будет равна, если весь путь разделить на время. Обозначим через x км/ч – скорость движения бревен до развилки. Тогда после развилки они двигались со скоростью x-3 км/ч.

2-й способ. Средняя скорость вычисляется по формуле

,

где  км/ч. Подставляем эти выражения в формулу средней скорости, получаем:

или в виде:

Решаем квадратное уравнение, получаем два корня:

Значение x=1 км/ч не подходит, так как тогда вторая скорость получится отрицательной: 1-3=-2 км/ч. Остается значение x=6 км/ч, что и является скоростью течения реки до развилки.

Ответ: 6.

Другие задания:

Темы раздела