Задание 6. В ромб со стороной 2√3 вписана окружность. Найдите диаметр этой окружности, если известно, что больший угол ромба равен 120º.
Решение.
Требуется найти диаметр окружности MN. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, в котором угол BAO=120:2=60º и гипотенуза AB=2√3. Тогда сторона AO, равна:
Теперь из прямоугольного треугольника AMO, в котором угол MAO=60º и гипотенуза AO равна √3, найдем катет MO:
и диаметр окружности
Ответ: 3.
Другие задания: