ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Вариант 10. Задание 6. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 6. В ромб со стороной 2√3 вписана окружность. Найдите диаметр этой окружности, если известно, что больший угол ромба равен 120º.

Решение.

Требуется найти диаметр окружности MN. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB, в котором угол BAO=120:2=60º и гипотенуза AB=2√3. Тогда сторона AO, равна:

Теперь из прямоугольного треугольника AMO, в котором угол MAO=60º и гипотенуза AO равна √3, найдем катет MO:

и диаметр окружности

Ответ: 3.


Другие задания:

Темы раздела