ЕГЭ и ОГЭ
Главная

Вариант 10. Задание 19. ЕГЭ 2019 Математика. С.М. Балакирев. 10 вариантов. Решение

Задание 19. Число 3645 можно представить в виде произведения натуральных чисел. Можно ли из них образуют геометрическую прогрессию, состоящую из:

а) пяти членов;

б) четырех членов;

в) трех членов.

Решение.

Сначала разложим число 3645 на простые множители, получим:

Можно ли из этих чисел получить геометрическую прогрессию. Очевидно, можно записать множители в таком виде:

где последовательность 1, 3, 9, 27 – геометрическая прогрессия  с q=3 и . То есть, можно образовать геометрическую прогрессию из 3-х и 4-х членов.

Ответ: а) нет; б) да; в) да.

Другие задания:

Темы раздела